代数例

$\sqrt{8} \cdot 3 \sqrt{40} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 1

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 3

$40$ を $2^{2} \cdot 10$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$4$ を $40$ で因数分解します。

$2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{4 (10)}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 10}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$2 \sqrt{2} \cdot (3 (2 \sqrt{10})) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 5

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \sqrt{2} \cdot (6 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 6

$2 \sqrt{2} (6 \sqrt{10})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$6$ に $2$ をかけます。

$12 \sqrt{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$12 \sqrt{10 \cdot 2} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 6.3

$10$ に $2$ をかけます。

$12 \sqrt{20} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 7

$20$ を $2^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$4$ を $20$ で因数分解します。

$12 \sqrt{4 (5)} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$12 (2 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{3}$

ステップ 9

$2$ に $12$ をかけます。

$24 \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}$

ステップ 10

$24 \sqrt{5} \sqrt{3}$ を掛けます。

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ステップ 10.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$24 \sqrt{3 \cdot 5}$

ステップ 10.2

$3$ に $5$ をかけます。

$24 \sqrt{15}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$24 \sqrt{15}$

10進法形式：

$92.95160030 \dots$

代数 例

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