代数例

$\frac{9^{5} \sqrt{160 x^{8} y^{11}}}{3^{5} \sqrt{5 x y^{2}}}$

ステップ 1

$\sqrt{160 x^{8} y^{11}}$ と $\sqrt{5 x y^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$160$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$5$ を $160 x^{8} y^{11}$ で因数分解します。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$5$ を $5 x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

ステップ 2.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

ステップ 2.2

$x^{8}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ を $32 x^{8} y^{11}$ で因数分解します。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$x$ を $x y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}}{3^{5}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}}{3^{5}}$

ステップ 2.3

$y^{11}$ と $y^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$y^{2}$ を $32 x^{7} y^{11}$ で因数分解します。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}}{3^{5}}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}}{3^{5}}$

ステップ 2.3.2.4

$32 x^{7} y^{9}$ を $1$ で割ります。

$\frac{9^{5} \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$9$ を $5$ 乗します。

$\frac{59049 \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

ステップ 3.2

$32 x^{7} y^{9}$ を ${(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{59049 \sqrt{16 (2) x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.3

$x^{6}$ を因数分解します。

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{9}}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.4

$x^{6}$ を ${(x^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{9}}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.5

$y^{8}$ を因数分解します。

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{8} y)}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.6

$y^{8}$ を ${(y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{4})}^{2} y)}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.7

$x$ を移動させます。

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x y}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.8

$2$ を移動させます。

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.9

$(4^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ を ${(4 x^{3} y^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.10

括弧を付けます。

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 (x y)}}{3^{5}}$

ステップ 3.2.11

括弧を付けます。

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)}}{3^{5}}$

ステップ 3.3

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{59049 \cdot 4 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

ステップ 3.4

$59049$ に $4$ をかけます。

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

ステップ 4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 4.1

$3$ を $5$ 乗します。

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{243}$

ステップ 4.2

$236196$ と $243$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$243$ を $236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ で因数分解します。

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$243$ を $243$ で因数分解します。

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 (1)}$

ステップ 4.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 \cdot 1}$

ステップ 4.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{1}$

ステップ 4.2.2.4

$972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ を $1$ で割ります。

$972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$

代数 例

代数例