代数例

$(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(1 (1 + \cos (θ)) - \cos (θ) (1 + \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$(1 \cdot 1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) (1 + \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$(1 \cdot 1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$(1 + 1 \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 2.1.2

$\cos (θ)$ に $1$ をかけます。

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - \cos (θ) \cos (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 2.1.4

$- \cos (θ) \cos (θ)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 2.1.4.2

$\cos (θ)$ を $1$ 乗します。

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 2.1.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - {\cos (θ)}^{1 + 1}) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 2.1.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$(1 + \cos (θ) - \cos (θ) - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 2.2

$\cos (θ)$ から $\cos (θ)$ を引きます。

$(1 + 0 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 2.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$(1 - \cos^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (θ) (1 + \cot^{2} (θ))$

ステップ 4

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sin^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

ステップ 5

正弦と余弦に関して $\csc (θ)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

ステップ 6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{1}{\sin (θ)}$ に当てはめます。

$\sin^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

ステップ 6.2

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

ステップ 7

$\sin^{2} (θ)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\sin^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$1$

代数 例

代数例