代数例

${(\frac{p^{- 3} q^{- 2}}{q^{- 3} r^{5}})}^{4}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $p^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{q^{- 2}}{q^{- 3} r^{5} p^{3}})}^{4}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $q^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{q^{- 2} q^{3}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

指数を足して $q^{- 2}$ に $q^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{q^{- 2 + 3}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

ステップ 3.1.2

$- 2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{q^{1}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

${(\frac{q^{1}}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

ステップ 3.2

$q^{1}$ を簡約します。

${(\frac{q}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

${(\frac{q}{r^{5} p^{3}})}^{4}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $\frac{q}{r^{5} p^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{q^{4}}{{(r^{5} p^{3})}^{4}}$

ステップ 4.2

積の法則を $r^{5} p^{3}$ に当てはめます。

$\frac{q^{4}}{{(r^{5})}^{4} {(p^{3})}^{4}}$

$\frac{q^{4}}{{(r^{5})}^{4} {(p^{3})}^{4}}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

${(r^{5})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{q^{4}}{r^{5 \cdot 4} {(p^{3})}^{4}}$

ステップ 5.1.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{q^{4}}{r^{20} {(p^{3})}^{4}}$

$\frac{q^{4}}{r^{20} {(p^{3})}^{4}}$

ステップ 5.2

${(p^{3})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{3 \cdot 4}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{12}}$

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{12}}$

$\frac{q^{4}}{r^{20} p^{12}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$