代数例

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{30 y}$

ステップ 1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{30 y}$

ステップ 1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt{14 x y} \cdot (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

ステップ 3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$\sqrt{14 x y} \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

ステップ 4

$\sqrt{14 x y} (2 \sqrt{3})$ を掛けます。

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ステップ 4.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{14 x y \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

ステップ 4.2

$3$ に $14$ をかけます。

$2 \sqrt{42 x y} \cdot \sqrt{30 y}$

ステップ 5

$2 \sqrt{42 x y} \sqrt{30 y}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{30 y (42 x y)}$

ステップ 5.2

$42$ に $30$ をかけます。

$2 \sqrt{1260 y (x y)}$

ステップ 5.3

$y$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y))}$

ステップ 5.4

$y$ を $1$ 乗します。

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y^{1}))}$

ステップ 5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 \sqrt{1260 (x y^{1 + 1})}$

ステップ 5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 \sqrt{1260 (x y^{2})}$

ステップ 6

$1260 x y^{2}$ を ${(6 y)}^{2} \cdot (35 x)$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$36$ を $1260$ で因数分解します。

$2 \sqrt{36 (35) x y^{2}}$

ステップ 6.2

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 x y^{2}}$

ステップ 6.3

$x$ を移動させます。

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 y^{2} x}$

ステップ 6.4

$35$ を移動させます。

$2 \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 35 x}$

ステップ 6.5

$6^{2} y^{2}$ を ${(6 y)}^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 35 x}$

ステップ 6.6

括弧を付けます。

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (35 x)}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (| 6 y | \sqrt{35 x})$

ステップ 8

絶対値から非負の項を削除します。

$2 (6 | y | \sqrt{35 x})$

ステップ 9

$6$ に $2$ をかけます。

$12 | y | \sqrt{35 x}$

代数 例

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