代数例

$f (x) = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - 2 \cdot 4^{x - 2}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$ として書き換えます。

$- 2 \cdot 4^{x - 2} = 0$

ステップ 1.2.2

$- 2 \cdot 4^{x - 2}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.2.1

負をくくり出します。

$- (2 \cdot 4^{x - 2}) = 0$

ステップ 1.2.2.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- (2 \cdot {(2^{2})}^{x - 2}) = 0$

ステップ 1.2.2.3

${(2^{2})}^{x - 2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- (2 \cdot 2^{2 (x - 2)}) = 0$

ステップ 1.2.2.3.2

分配則を当てはめます。

$- (2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 2}) = 0$

ステップ 1.2.2.3.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- (2 \cdot 2^{2 x - 4}) = 0$

ステップ 1.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 2^{1 + 2 x - 4} = 0$

ステップ 1.2.2.5

$1$ から $4$ を引きます。

$- 2^{2 x - 3} = 0$

ステップ 1.2.3

$- 2^{2 x - 3} = 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- 2^{2 x - 3} = 0$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- 2^{2 x - 3}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{2^{2 x - 3}}{1} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2.2

$2^{2 x - 3}$ を $1$ で割ります。

$2^{2 x - 3} = \frac{0}{- 1}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

$2^{2 x - 3} = 0$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (2^{2 x - 3}) = \ln (0)$

ステップ 1.2.5

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 1.2.6

$2^{2 x - 3} = 0$ の解はありません

解がありません

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - 2 \cdot 4^{(0) - 2}$

ステップ 2.2

$- 2 \cdot 4^{(0) - 2}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0$ から $2$ を引きます。

$y = - 2 \cdot 4^{- 2}$

ステップ 2.2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = - 2 \cdot \frac{1}{4^{2}}$

ステップ 2.2.3

$4$ を $2$ 乗します。

$y = - 2 \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = 2 (- 1) \cdot \frac{1}{16}$

ステップ 2.2.4.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

ステップ 2.2.4.3

共通因数を約分します。

$y = 2 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{2 \cdot 8}$

ステップ 2.2.4.4

式を書き換えます。

$y = - 1 \cdot \frac{1}{8}$

ステップ 2.2.5

$- 1 (\frac{1}{8})$ を $- (\frac{1}{8})$ に書き換えます。

$y = - \frac{1}{8}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{1}{8})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $(0, - \frac{1}{8})$

ステップ 4

代数 例

代数例