代数例

$2^{x - 1} + 2^{x - 2} + 2^{x - 3} + 2^{x - 4} = 960$

ステップ 1

式から $2^{x - 4}$ を因数分解します。

$2^{x - 4} (8 + 4 + 2 + 1)$

ステップ 2

$8$ と $4$ をたし算します。

$2^{x - 4} (12 + 2 + 1) = 960$

ステップ 3

$12$ と $2$ をたし算します。

$2^{x - 4} (14 + 1) = 960$

ステップ 4

$14$ と $1$ をたし算します。

$2^{x - 4} \cdot 15 = 960$

ステップ 5

$15$ を $2^{x - 4}$ の左に移動させます。

$15 \cdot 2^{x - 4} = 960$

ステップ 6

$15 \cdot 2^{x - 4} = 960$ の各項を $15$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$15 \cdot 2^{x - 4} = 960$ の各項を $15$ で割ります。

$\frac{15 \cdot 2^{x - 4}}{15} = \frac{960}{15}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$15$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{15 \cdot 2^{x - 4}}{15} = \frac{960}{15}$

ステップ 6.2.1.2

$2^{x - 4}$ を $1$ で割ります。

$2^{x - 4} = \frac{960}{15}$

$2^{x - 4} = \frac{960}{15}$

$2^{x - 4} = \frac{960}{15}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$960$ を $15$ で割ります。

$2^{x - 4} = 64$

$2^{x - 4} = 64$

$2^{x - 4} = 64$

ステップ 7

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{x - 4} = 2^{6}$

ステップ 8

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 4 = 6$

ステップ 9

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 9.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 6 + 4$

ステップ 9.2

$6$ と $4$ をたし算します。

$x = 10$

$x = 10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$