代数例

$x y - \frac{1}{x y}$

ステップ 1

$x y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x y}{x y}$ を掛けます。

$x y \cdot \frac{x y}{x y} - \frac{1}{x y}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x y$ と $\frac{x y}{x y}$ をまとめます。

$\frac{x y (x y)}{x y} - \frac{1}{x y}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x y (x y) - 1}{x y}$

$\frac{x y (x y) - 1}{x y}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x y \cdot y - 1}{x y}$

ステップ 3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{1} y \cdot y - 1}{x y}$

ステップ 3.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 1} y \cdot y - 1}{x y}$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2} y \cdot y - 1}{x y}$

ステップ 3.5

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} (y^{1} y) - 1}{x y}$

ステップ 3.6

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) - 1}{x y}$

ステップ 3.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{2} y^{1 + 1} - 1}{x y}$

ステップ 3.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{x^{2} y^{2} - 1}{x y}$

ステップ 3.9

$x^{2} y^{2}$ を ${(x y)}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x y)}^{2} - 1}{x y}$

ステップ 3.10

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(x y)}^{2} - 1^{2}}{x y}$

ステップ 3.11

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x y$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(x y + 1) (x y - 1)}{x y}$

$\frac{(x y + 1) (x y - 1)}{x y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$