代数例

$3 - \sqrt{49 + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

ステップ 1

$49$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

因数分解した形で $\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$49$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.2

$4$ を $2$ 乗します。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.3

$3$ と $16$ をたし算します。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.4

$2$ に $19$ をかけます。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.5

$38$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38 \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.6

$38$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + \frac{38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.7

公分母の分子をまとめます。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.8

分子を簡約します。

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ステップ 3.8.1

$38$ に $2$ をかけます。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 76}{2}}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3.8.2

$49$ と $76$ をたし算します。

$3 - \sqrt{\frac{\frac{125}{2}}{\frac{1}{2}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

ステップ 5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$3 - \sqrt{125}$

ステップ 6

$125$ を $5^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$25$ を $125$ で因数分解します。

$3 - \sqrt{25 (5)}$

ステップ 6.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

ステップ 7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 - (5 \sqrt{5})$

ステップ 8

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 - 5 \sqrt{5}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 - 5 \sqrt{5}$

10進法形式：

$- 8.18033988 \dots$

代数 例

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