代数例

$\sqrt{\frac{4 (27 e^{13} x)}{3 e^{7} x^{- 3}}}$

ステップ 1

$4$ に $27$ をかけます。

$\sqrt{\frac{108 e^{13} x}{3 e^{7} x^{- 3}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{108 e^{13} x}{3 e^{7} x^{- 3}}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3$ を $108 e^{13} x$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (36 e^{13} x)}{3 e^{7} x^{- 3}}}$

ステップ 2.2

$3$ を $3 e^{7} x^{- 3}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{3 (36 e^{13} x)}{3 (e^{7} x^{- 3})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{3 (36 e^{13} x)}{3 (e^{7} x^{- 3})}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{36 e^{13} x}{e^{7} x^{- 3}}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\sqrt{\frac{36 e^{13} x \cdot x^{3}}{e^{7}}}$

ステップ 4

指数を足して $x$ に $x^{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{3}$ を移動させます。

$\sqrt{\frac{36 e^{13} (x^{3} x)}{e^{7}}}$

ステップ 4.2

$x^{3}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\sqrt{\frac{36 e^{13} (x^{3} x^{1})}{e^{7}}}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\sqrt{\frac{36 e^{13} x^{3 + 1}}{e^{7}}}$

ステップ 4.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{36 e^{13} x^{4}}{e^{7}}}$

ステップ 5

$e^{13}$ と $e^{7}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$e^{7}$ を $36 e^{13} x^{4}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{e^{7} (36 e^{6} x^{4})}{e^{7}}}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{e^{7} (36 e^{6} x^{4})}{e^{7} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{e^{7} (36 e^{6} x^{4})}{e^{7} \cdot 1}}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{36 e^{6} x^{4}}{1}}$

ステップ 5.2.4

$36 e^{6} x^{4}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{36 e^{6} x^{4}}$

ステップ 6

$36 e^{6} x^{4}$ を ${(6 e^{3} x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(6 e^{3} x^{2})}^{2}}$

ステップ 7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$6 e^{3} x^{2}$

代数 例

代数例