代数例

$\frac{5 x^{2} - 10 x y}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

ステップ 1

$5 x$ を $5 x^{2} - 10 x y$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5 x$ を $5 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5 x (x) - 10 x y}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

ステップ 1.2

$5 x$ を $- 10 x y$ で因数分解します。

$\frac{5 x (x) + 5 x (- 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

ステップ 1.3

$5 x$ を $5 x (x) + 5 x (- 2 y)$ で因数分解します。

$\frac{5 x (x - 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

ステップ 2

$x - 2 y$ と ${(2 y - x)}^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$- 1$ を $x$ で因数分解します。

$\frac{5 x (- 1 (- x) - 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

ステップ 2.2

$- 1$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$\frac{5 x (- 1 (- x) - (2 y))}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $- 1 (- x) - (2 y)$ で因数分解します。

$\frac{5 x (- 1 (- x + 2 y))}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

ステップ 2.4

項を並べ替えます。

$\frac{5 x (- 1 (- x + 2 y))}{2 {(- x + 2 y)}^{3}}$

ステップ 2.5

$- x + 2 y$ を $5 x (- 1 (- x + 2 y))$ で因数分解します。

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{2 {(- x + 2 y)}^{3}}$

ステップ 2.6

共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.1

$- x + 2 y$ を $2 {(- x + 2 y)}^{3}$ で因数分解します。

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{(- x + 2 y) (2 {(- x + 2 y)}^{2})}$

ステップ 2.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{(- x + 2 y) (2 {(- x + 2 y)}^{2})}$

ステップ 2.6.3

式を書き換えます。

$\frac{5 x \cdot (- 1)}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 5 x}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{5 x}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$

代数 例

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