代数例

$(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{10}) (\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{100})$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(\sqrt[3]{7} - \sqrt[3]{10}) (\sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{100})$ を展開します。

$\sqrt[3]{7} \sqrt[3]{49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt[3]{7 \cdot 49} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.2

$7$ に $49$ をかけます。

$\sqrt[3]{343} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.3

$343$ を $7^{3}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{7^{3}} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.4

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.5

根の積の法則を使ってまとめます。

$7 + \sqrt[3]{7 \cdot 70} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.6

$7$ に $70$ をかけます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{7} \sqrt[3]{100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.7

根の積の法則を使ってまとめます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{7 \cdot 100} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.8

$7$ に $100$ をかけます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.9

$- \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{49}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{49 \cdot 10} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.9.2

$49$ に $10$ をかけます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.10

$- \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{70}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.10.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{70 \cdot 10} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.10.2

$70$ に $10$ をかけます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$

ステップ 2.1.11

$- \sqrt[3]{10} \sqrt[3]{100}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.11.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{100 \cdot 10}$

ステップ 2.1.11.2

$100$ に $10$ をかけます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{1000}$

ステップ 2.1.12

$1000$ を $10^{3}$ に書き換えます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{10^{3}}$

ステップ 2.1.13

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - 1 \cdot 10$

ステップ 2.1.14

$- 1$ に $10$ をかけます。

$7 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700} - 10$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$7$ から $10$ を引きます。

$- 3 + \sqrt[3]{490} + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{490} - \sqrt[3]{700}$

ステップ 2.2.2

$\sqrt[3]{490}$ から $\sqrt[3]{490}$ を引きます。

$- 3 + 0 + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{700}$

ステップ 2.2.3

$- 3$ と $0$ をたし算します。

$- 3 + \sqrt[3]{700} - \sqrt[3]{700}$

ステップ 2.2.4

$\sqrt[3]{700}$ から $\sqrt[3]{700}$ を引きます。

$- 3 + 0$

ステップ 2.2.5

$- 3$ と $0$ をたし算します。

$- 3$

代数 例

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