代数例

${(- 3 m^{- 2})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 3 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 2

$- 3$ と $\frac{1}{m^{2}}$ をまとめます。

${(\frac{- 3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 4.1

積の法則を $- \frac{3}{m^{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 4.2

積の法則を $\frac{3}{m^{2}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 6

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 7

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 8

${(m^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9}{m^{2 \cdot 2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9}{m^{4}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

ステップ 9

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{9}{m^{4}} \cdot \frac{1}{- 2 m^{4} n^{2}}$

ステップ 10

まとめる。

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

ステップ 11

指数を足して $m^{4}$ に $m^{4}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$m^{4}$ を移動させます。

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} m^{4} (- 2 n^{2})}$

ステップ 11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4 + 4} (- 2 n^{2})}$

ステップ 11.3

$4$ と $4$ をたし算します。

$\frac{9 \cdot 1}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

ステップ 12

$9$ に $1$ をかけます。

$\frac{9}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

ステップ 13

分母を簡約します。

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ステップ 13.1

書き換えます。

$\frac{9}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

ステップ 13.2

不要な括弧を削除します。

$\frac{9}{m^{8} \cdot - 2 n^{2}}$

ステップ 14

式を簡約します。

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ステップ 14.1

$- 2$ を $m^{8}$ の左に移動させます。

$\frac{9}{- 2 \cdot m^{8} n^{2}}$

ステップ 14.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9}{2 m^{8} n^{2}}$

代数 例

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