代数例

$x^{3} + 3 x^{2} = 24 x + 72$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $24 x$ を引きます。

$x^{3} + 3 x^{2} - 24 x = 72$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $72$ を引きます。

$x^{3} + 3 x^{2} - 24 x - 72 = 0$

$x^{3} + 3 x^{2} - 24 x - 72 = 0$

ステップ 2

左辺を因数分解します。

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ステップ 2.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 24 x - 72 = 0$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x^{2} (x + 3) - 24 (x + 3) = 0$

$x^{2} (x + 3) - 24 (x + 3) = 0$

ステップ 2.2

最大公約数 $x + 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(x + 3) (x^{2} - 24) = 0$

$(x + 3) (x^{2} - 24) = 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$