代数例

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x}$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x (x - 1) + 1 (x - 1)}{x}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)}{x}$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

ステップ 3.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

ステップ 3.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1}{x}$

ステップ 3.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1}{x}$

ステップ 3.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{x^{2} - x + x - 1}{x}$

ステップ 3.2

$- x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} + 0 - 1}{x}$

ステップ 3.3

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{x^{2} - 1}{x}$

ステップ 4

分数 $\frac{x^{2} - 1}{x}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x^{2}}{x} + \frac{- 1}{x}$

ステップ 5

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{- 1}{x}$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x \cdot x}{x^{1}} + \frac{- 1}{x}$

ステップ 5.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{- 1}{x}$

ステップ 5.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot x}{x \cdot 1} + \frac{- 1}{x}$

ステップ 5.2.4

式を書き換えます。

$\frac{x}{1} + \frac{- 1}{x}$

ステップ 5.2.5

$x$ を $1$ で割ります。

$x + \frac{- 1}{x}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$x - \frac{1}{x}$

代数 例

代数例