代数例

$\frac{- 5 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{- 3}}{7 {(p^{- 6} q^{8})}^{- 4}}$

ステップ 1

簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(m^{- 4} n^{- 5})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{- 5}{7 {(p^{- 6} q^{8})}^{- 4} {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(p^{- 6} q^{8})}^{- 4}$ を分子に移動させます。

$\frac{- 5 {(p^{- 6} q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $p^{- 6} q^{8}$ に当てはめます。

$\frac{- 5 {(p^{- 6})}^{4} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2.2

${(p^{- 6})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 5 p^{- 6 \cdot 4} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2.2.2

$- 6$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 5 p^{- 24} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 5 \frac{1}{p^{24}} {(q^{8})}^{4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2.4

${(q^{8})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 5 \frac{1}{p^{24}} q^{8 \cdot 4}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2.4.2

$8$ に $4$ をかけます。

$\frac{- 5 \frac{1}{p^{24}} q^{32}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2.5

指数をまとめます。

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ステップ 2.5.1

$- 5$ と $\frac{1}{p^{24}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 5}{p^{24}} q^{32}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2.5.2

$\frac{- 5}{p^{24}}$ と $q^{32}$ をまとめます。

$\frac{\frac{- 5 q^{32}}{p^{24}}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 {(m^{- 4} n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $m^{- 4} n^{- 5}$ に当てはめます。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 {(m^{- 4})}^{3} {(n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 3.2

${(m^{- 4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 m^{- 4 \cdot 3} {(n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 3.2.2

$- 4$ に $3$ をかけます。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 m^{- 12} {(n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 3.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} {(n^{- 5})}^{3}}$

ステップ 3.4

${(n^{- 5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} n^{- 5 \cdot 3}}$

ステップ 3.4.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} n^{- 15}}$

ステップ 3.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{7 \frac{1}{m^{12}} \frac{1}{n^{15}}}$

ステップ 3.6

指数をまとめます。

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ステップ 3.6.1

$7$ と $\frac{1}{m^{12}}$ をまとめます。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{\frac{7}{m^{12}} \cdot \frac{1}{n^{15}}}$

ステップ 3.6.2

$\frac{7}{m^{12}}$ に $\frac{1}{n^{15}}$ をかけます。

$\frac{- \frac{5 q^{32}}{p^{24}}}{\frac{7}{m^{12} n^{15}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{5 q^{32}}{p^{24}} \cdot \frac{m^{12} n^{15}}{7}$

ステップ 5

$\frac{m^{12} n^{15}}{7}$ に $\frac{5 q^{32}}{p^{24}}$ をかけます。

$- \frac{m^{12} n^{15} (5 q^{32})}{7 p^{24}}$

ステップ 6

$5$ を $m^{12} n^{15}$ の左に移動させます。

$- \frac{5 m^{12} n^{15} q^{32}}{7 p^{24}}$

代数 例

代数例