代数例

$R = \sqrt{\frac{1}{{(\frac{1}{149 \cdot 10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

ステップ 1

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 1.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$R = \sqrt{\frac{1}{{((\frac{1}{149}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

ステップ 1.2

$1$ を $149$ で割ります。

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \frac{1}{10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $10^{9}$ を分子に移動させます。

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

ステップ 2

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 2.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {((\frac{1}{298}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2}}}$

ステップ 2.2

$1$ を $298$ で割ります。

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \frac{1}{10^{9}})}^{2}}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $10^{9}$ を分子に移動させます。

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

ステップ 3

$0.0067114$ の小数点を右に $3$ 移動させ、 $10^{- 9}$ の累乗を $3$ 減らします。

$R = \sqrt{\frac{1}{{(6.71140939 \cdot 10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

ステップ 4

積の法則を $6.71140939 \cdot 10^{- 12}$ に当てはめます。

$R = \sqrt{\frac{1}{{6.71140939}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

ステップ 5

$6.71140939$ を $2$ 乗します。

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

ステップ 6

${(10^{- 12})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 12 \cdot 2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

ステップ 6.2

$- 12$ に $2$ をかけます。

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 24} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

ステップ 7

$45.04301608$ の小数点を左に $1$ 移動させ、 $10^{- 24}$ の累乗を $1$ 増やします。

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

ステップ 8

$0.0033557$ の小数点を右に $3$ 移動させ、 $10^{- 9}$ の累乗を $3$ 減らします。

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(3.35570469 \cdot 10^{- 12})}^{2}}}$

ステップ 9

積の法則を $3.35570469 \cdot 10^{- 12}$ に当てはめます。

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - ({3.35570469}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

ステップ 10

$3.35570469$ を $2$ 乗します。

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

ステップ 11

${(10^{- 12})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 11.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})}}$

ステップ 11.2

$- 12$ に $2$ をかけます。

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1 \cdot 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

ステップ 12

$- 1$ に $11.26075402$ をかけます。

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

ステップ 13

$- 11.26075402$ の小数点を左に $1$ 移動させ、 $10^{- 24}$ の累乗を $1$ 増やします。

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1.1260754 \cdot 10^{- 23}}}$

ステップ 14

$4.5043016 \cdot 10^{- 23}$ から $1.1260754 \cdot 10^{- 23}$ を引きます。

$R = \sqrt{\frac{1}{3.3782262 \cdot 10^{- 23}}}$

ステップ 15

科学的記数法を使って割ります。

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ステップ 15.1

係数をまとめ、指数をまとめ、科学的記数法で数値を割ります。

$R = \sqrt{(\frac{1}{3.3782262}) (\frac{1}{10^{- 23}})}$

ステップ 15.2

$1$ を $3.3782262$ で割ります。

$R = \sqrt{0.29601333 \frac{1}{10^{- 23}}}$

ステップ 15.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $10^{- 23}$ を分子に移動させます。

$R = \sqrt{0.29601333 \cdot 10^{23}}$

ステップ 16

$0.29601333$ の小数点を右に $1$ 移動させ、 $10^{23}$ の累乗を $1$ 減らします。

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10^{22}}$

ステップ 17

$10$ を $22$ 乗します。

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10000000000000000000000}$

ステップ 18

$2.96013333$ に $10000000000000000000000$ をかけます。

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

ステップ 19

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

10進法形式：

$R = 172050380218.508$

代数 例

代数例