代数例

${(\frac{6}{7})}^{- 2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $\frac{7}{6}$ に当てはめます。

$\frac{7^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

ステップ 2.2

$7$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

ステップ 2.3

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

ステップ 3

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $4 s$ で因数分解します。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{6 t})}^{- 2}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $6 t$ で因数分解します。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 s}{3 t})}^{- 2}$

ステップ 4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{3 t}{2 s})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{3 t}{2 s}$ に当てはめます。

$\frac{49}{36} \cdot \frac{{(3 t)}^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $3 t$ に当てはめます。

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

ステップ 5.3

積の法則を $2 s$ に当てはめます。

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{2^{2} s^{2}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{49 (3^{2} t^{2})}{36 (2^{2} s^{2})}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{49 \cdot 9 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

ステップ 7.2

$49$ に $9$ をかけます。

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 4 s^{2}}$

ステップ 8.2

$36$ に $4$ をかけます。

$\frac{441 t^{2}}{144 s^{2}}$

ステップ 9

$441$ と $144$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$9$ を $441 t^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 (49 t^{2})}{144 s^{2}}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1

$9$ を $144 s^{2}$ で因数分解します。

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49 t^{2}}{16 s^{2}}$

代数 例

代数例