代数例

$3 (x^{2} + 5) (x^{2} - 5)$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$(3 x^{2} + 3 \cdot 5) (x^{2} - 5)$

ステップ 1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$(3 x^{2} + 15) (x^{2} - 5)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 x^{2} + 15) (x^{2} - 5)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} (x^{2} - 5) + 15 (x^{2} - 5)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 15 (x^{2} - 5)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 15 x^{2} + 15 \cdot - 5$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 5 + 15 x^{2} + 15 \cdot - 5$

ステップ 3.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 15 x^{2} + 15 \cdot - 5$

ステップ 3.1.1.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$3 x^{4} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 15 x^{2} + 15 \cdot - 5$

ステップ 3.1.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$3 x^{4} - 15 x^{2} + 15 x^{2} + 15 \cdot - 5$

ステップ 3.1.3

$15$ に $- 5$ をかけます。

$3 x^{4} - 15 x^{2} + 15 x^{2} - 75$

ステップ 3.2

$- 15 x^{2}$ と $15 x^{2}$ をたし算します。

$3 x^{4} + 0 - 75$

ステップ 3.3

$3 x^{4}$ と $0$ をたし算します。

$3 x^{4} - 75$

代数 例

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