代数例

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{6 x} \div \frac{2 x - 14}{2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{6 x} \cdot \frac{2}{2 x - 14}$

ステップ 2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{2 (3 x)} \cdot \frac{2}{2 x - 14}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{2 (3 x)} \cdot \frac{2}{2 x - 14}$

ステップ 2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{3 x} \cdot \frac{1}{2 x - 14}$

ステップ 3

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{3 x}$ に $\frac{1}{2 x - 14}$ をかけます。

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{3 x (2 x - 14)}$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $x^{2} - 3 x - 28$ を因数分解します。

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ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 28$ で、その和が $- 3$ です。

$- 7, 4$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 x - 14)}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $2 x - 14$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 (x) - 14)}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 x + 2 \cdot - 7)}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 x + 2 \cdot - 7$ で因数分解します。

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 (x - 7))}$

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x \cdot 2 (x - 7)}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{6 x (x - 7)}$

ステップ 6

$x - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{6 x (x - 7)}$

ステップ 6.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 4}{6 x}$

ステップ 7

分数 $\frac{x + 4}{6 x}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{x}{6 x} + \frac{4}{6 x}$

ステップ 8

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{6 x} + \frac{4}{6 x}$

ステップ 8.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{6} + \frac{4}{6 x}$

ステップ 9

$4$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{6} + \frac{2 (2)}{6 x}$

ステップ 9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$2$ を $6 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{6} + \frac{2 (2)}{2 (3 x)}$

ステップ 9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 (3 x)}$

ステップ 9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{6} + \frac{2}{3 x}$

代数 例

代数例