代数例

$\sqrt[3]{4 x^{2} - 4 x + 1} - \sqrt[3]{x} = 0$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$4 x^{2}$ を ${(2 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{2} - 4 x + 1} - \sqrt[3]{x} = 0$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{2} - 4 x + 1^{2}} - \sqrt[3]{x} = 0$

ステップ 1.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 1$

ステップ 1.4

多項式を書き換えます。

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{2} - 2 \cdot (2 x) \cdot 1 + 1^{2}} - \sqrt[3]{x} = 0$

ステップ 1.5

$a = 2 x$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\sqrt[3]{{(2 x - 1)}^{2}} - \sqrt[3]{x} = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = \frac{1}{4}, 1$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{4}, 1$

10進法形式：

$x = 0.25, 1$

ステップ 4

代数 例