代数例

$y = - x + 3$ $y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$

ステップ 2

$x$ について $- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$2 x^{2} - 3 x + 4 = - x + 3$

ステップ 2.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$2 x^{2} - 3 x + 4 + x = 3$

ステップ 2.2.2

$- 3 x$ と $x$ をたし算します。

$2 x^{2} - 2 x + 4 = 3$

ステップ 2.3

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x^{2} - 2 x + 4 - 3 = 0$

ステップ 2.3.2

$4$ から $3$ を引きます。

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

ステップ 2.4

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

ステップ 2.5

$a = 2$ 、 $b = - 2$ 、および $c = 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

ステップ 2.6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.2.2

$- 8$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.3

$4$ から $8$ を引きます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

ステップ 2.6.3

$\frac{2 \pm 2 i}{4}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

ステップ 2.7

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.2.2

$- 8$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.3

$4$ から $8$ を引きます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

ステップ 2.7.3

$\frac{2 \pm 2 i}{4}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

ステップ 2.7.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = \frac{1 + i}{2}$

ステップ 2.7.5

分数 $\frac{1 + i}{2}$ を2つの分数に分割します。

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

ステップ 2.8

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.1.2.2

$- 8$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.1.3

$4$ から $8$ を引きます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.1.4

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.1.5

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.1.7

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.1.9

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

ステップ 2.8.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

ステップ 2.8.3

$\frac{2 \pm 2 i}{4}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

ステップ 2.8.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = \frac{1 - i}{2}$

ステップ 2.8.5

分数 $\frac{1 - i}{2}$ を2つの分数に分割します。

$x = \frac{1}{2} + \frac{- i}{2}$

ステップ 2.8.6

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

ステップ 2.9

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}, \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

ステップ 3

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ のとき、 $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ を $x$ に代入します。

$y = 2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2

$2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

${(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2}$ を $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ に書き換えます。

$y = 2 ((\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1.1.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.2

$\frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{i}{2}$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.3

$\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1.3.1

$\frac{i}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.4

$\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.3.1.4.1

$\frac{i}{2}$ に $\frac{i}{2}$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.4.6

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.3

$1$ から $1$ を引きます。

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.3.4

公分母の分子をまとめます。

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

$0$ を $4$ で割ります。

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.4.2

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.2.1

$2$ を $2 i$ で因数分解します。

$y = 2 (0 + \frac{2 (i)}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.4.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.2.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.4.2.2.2

共通因数を約分します。

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.4.2.2.3

式を書き換えます。

$y = 2 (0 + \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.5

$0$ と $\frac{i}{2}$ をたし算します。

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.6.1

共通因数を約分します。

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.6.2

式を書き換えます。

$y = i - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 3.2.1.7

分配則を当てはめます。

$y = i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 \frac{i}{2} + 4$

ステップ 3.2.1.8

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y = i + \frac{- 3}{2} - 3 \frac{i}{2} + 4$

ステップ 3.2.1.9

$- 3$ と $\frac{i}{2}$ をまとめます。

$y = i + \frac{- 3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

ステップ 3.2.1.10

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.10.1

分数の前に負数を移動させます。

$y = i - \frac{3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

ステップ 3.2.1.10.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = i - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2} + 4$

ステップ 3.2.2

$i$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = i \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

ステップ 3.2.3

$i$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{i \cdot 2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

ステップ 3.2.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{- i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

ステップ 3.2.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

ステップ 3.2.5

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.2.6

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2.7

公分母の分子をまとめます。

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 3.2.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.8.1

$4$ に $2$ をかけます。

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

ステップ 3.2.8.2

$- 3$ と $8$ をたし算します。

$y = - \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 3.2.9

$- \frac{i}{2}$ と $\frac{5}{2}$ を並べ替えます。

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

ステップ 4

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ のとき、 $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ を $x$ に代入します。

$y = 2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2

$2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

${(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2}$ を $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ に書き換えます。

$y = 2 ((\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1.1.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.2

$\frac{1}{2} (- \frac{i}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{i}{2}$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.3

$- \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1.3.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{i}{2}$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.4

$- \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 \frac{i}{2} \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.4.2

$\frac{i}{2}$ に $1$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.4.3

$\frac{i}{2}$ に $\frac{i}{2}$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.4.4

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.4.5

$i$ を $1$ 乗します。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.4.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.4.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.4.8

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.3

$1$ から $1$ を引きます。

$y = 2 (\frac{0}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.3.4

$- \frac{i}{4}$ から $\frac{i}{4}$ を引きます。

$y = 2 (\frac{0}{4} - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

$0$ を $4$ で割ります。

$y = 2 (0 - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.2.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$y = 2 (0 + 2 (- 1) \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.4.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.4.2.3

共通因数を約分します。

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.4.2.4

式を書き換えます。

$y = 2 (0 - 1 \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.4.3

$- 1 \frac{i}{2}$ を $- \frac{i}{2}$ に書き換えます。

$y = 2 (0 - \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.5

$0$ から $\frac{i}{2}$ を引きます。

$y = 2 (- \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.6.1

$- \frac{i}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.6.2

共通因数を約分します。

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.6.3

式を書き換えます。

$y = - i - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.7

分配則を当てはめます。

$y = - i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.8

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$y = - i + \frac{- 3}{2} - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

ステップ 4.2.1.9

$- 3 (- \frac{i}{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.9.1

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$y = - i + \frac{- 3}{2} + 3 \frac{i}{2} + 4$

ステップ 4.2.1.9.2

$3$ と $\frac{i}{2}$ をまとめます。

$y = - i + \frac{- 3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

ステップ 4.2.1.10

分数の前に負数を移動させます。

$y = - i - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

ステップ 4.2.2

$- i$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = - i \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

ステップ 4.2.3

$- i$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{- i \cdot 2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

ステップ 4.2.4

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

ステップ 4.2.5

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.2.6

$4$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.7

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

ステップ 4.2.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.8.1

$4$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

ステップ 4.2.8.2

$- 3$ と $8$ をたし算します。

$y = \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

ステップ 4.2.9

$\frac{i}{2}$ と $\frac{5}{2}$ を並べ替えます。

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$

ステップ 5

すべての解をまとめます。

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

ステップ 6

代数 例

代数例