代数例

${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2}$

ステップ 1

${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{2}$ を $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$ に書き換えます。

$(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) + \frac{1}{x^{2}} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} (x^{2} + \frac{1}{x^{2}})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3.1.2

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{4} + x^{2} \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{4} + 1 + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3.1.3

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.3.1

共通因数を約分します。

$x^{4} + 1 + \frac{1}{x^{2}} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3.1.3.2

式を書き換えます。

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

ステップ 3.1.4

まとめる。

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1 \cdot 1}{x^{2} x^{2}}$

ステップ 3.1.5

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1 \cdot 1}{x^{2 + 2}}$

ステップ 3.1.5.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1 \cdot 1}{x^{4}}$

ステップ 3.1.6

$1$ に $1$ をかけます。

$x^{4} + 1 + 1 + \frac{1}{x^{4}}$

ステップ 3.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{4} + 2 + \frac{1}{x^{4}}$

代数 例

代数例