代数例

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (\frac{7}{3})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$9$ の対数の底 $3$ は $2$ です。

$2 \cdot 2 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

ステップ 2.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

ステップ 2.3

$\frac{7}{3}$ を $7 \cdot 3^{- 1}$ に書き換えます。

$4 + \log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$

ステップ 2.4

$\log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$ を $\log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$ に書き換えます。

$4 + \log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$

ステップ 2.5

対数の法則を利用して指数の外に $- 1$ を移動します。

$4 + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

ステップ 2.6

$3$ の対数の底 $3$ は $1$ です。

$4 + \log_{3} (7) - 1 \cdot 1$

ステップ 2.7

$- 1$ に $1$ をかけます。

$4 + \log_{3} (7) - 1$

ステップ 3

$4$ から $1$ を引きます。

$3 + \log_{3} (7)$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$3 + \log_{3} (7)$

10進法形式：

$4.77124374 \dots$

代数 例