代数例

$\sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

方程式の両辺から $9^{\frac{1}{2}}$ を引きます。

$\sqrt{9} - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

ステップ 2

$\sqrt{9} - 9^{\frac{1}{2}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2}} - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

ステップ 2.1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

ステップ 2.1.3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$3 - {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

ステップ 2.1.4

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 - 3^{2 (\frac{1}{2})} = 0$

ステップ 2.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.5.1

共通因数を約分します。

$3 - 3^{2 (\frac{1}{2})} = 0$

ステップ 2.1.5.2

式を書き換えます。

$3 - 3^{1} = 0$

$3 - 3^{1} = 0$

ステップ 2.1.6

指数を求めます。

$3 - 1 \cdot 3 = 0$

ステップ 2.1.7

$- 1$ に $3$ をかけます。

$3 - 3 = 0$

$3 - 3 = 0$

ステップ 2.2

$3$ から $3$ を引きます。

$0 = 0$

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$