代数例

$4 x - 4 z = 12$ $- 6 x + 4 y = - 28$ $- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 1

$4 x - 4 z = 12$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $4 z$ を足します。

$4 x = 12 + 4 z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 1.2

$4 x = 12 + 4 z$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 x = 12 + 4 z$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$12$ を $4$ で割ります。

$x = 3 + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 1.2.3.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = 3 + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 1.2.3.1.2.2

$z$ を $1$ で割ります。

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $3 + z$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 6 x + 4 y = - 28$ の $x$ のすべての発生を $3 + z$ で置き換えます。

$- 6 (3 + z) + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$- 6 \cdot 3 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 2.2.1.2

$- 6$ に $3$ をかけます。

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 3

$3$ と $z$ を並べ替えます。

$x = z + 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 4

$x = z + 3$ の $z$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式を $z + 3 = x$ として書き換えます。

$z + 3 = x$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$z = x - 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$z = x - 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 5

各方程式の $z$ のすべての発生を $x - 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$ の $z$ のすべての発生を $x - 3$ で置き換えます。

$- 18 - 6 (x - 3) + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 18 - 6 (x - 3) + 4 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 18 - 6 x - 6 \cdot - 3 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 5.2.1.1.2

$- 6$ に $- 3$ をかけます。

$- 18 - 6 x + 18 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 x + 18 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 5.2.1.2

$- 18 - 6 x + 18 + 4 y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

$- 18$ と $18$ をたし算します。

$- 6 x + 0 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 5.2.1.2.2

$- 6 x$ と $0$ をたし算します。

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

ステップ 5.3

$- 2 y + 3 z = 5$ の $z$ のすべての発生を $x - 3$ で置き換えます。

$- 2 y + 3 (x - 3) = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 5.4

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.4.1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 y + 3 x + 3 \cdot - 3 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 5.4.1.2

$3$ に $- 3$ をかけます。

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 6

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- 2 y - 9 = 5 - 3 x$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 6.1.2

方程式の両辺に $9$ を足します。

$- 2 y = 5 - 3 x + 9$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 6.1.3

$5$ と $9$ をたし算します。

$- 2 y = - 3 x + 14$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y = - 3 x + 14$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 6.2

$- 2 y = - 3 x + 14$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 2 y = - 3 x + 14$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 6.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 6.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 6.2.3.1.2

$14$ を $- 2$ で割ります。

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

ステップ 7

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{3 x}{2} - 7$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 6 x + 4 y = - 28$ の $y$ のすべての発生を $\frac{3 x}{2} - 7$ で置き換えます。

$- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2} - 7) = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2} - 7)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

ステップ 7.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- 6 x + 2 (2) (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

ステップ 7.2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$- 6 x + 2 \cdot (2 (\frac{3 x}{2})) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

ステップ 7.2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- 6 x + 2 (3 x) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 6 x + 2 (3 x) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

ステップ 7.2.1.1.3

$3$ に $2$ をかけます。

$- 6 x + 6 x + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

ステップ 7.2.1.1.4

$4$ に $- 7$ をかけます。

$- 6 x + 6 x - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 6 x + 6 x - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

ステップ 7.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.2.1

$- 6 x$ と $6 x$ をたし算します。

$0 - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

ステップ 7.2.1.2.2

$0$ から $28$ を引きます。

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

ステップ 8

常に真である方程式を系から削除します。

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

代数 例

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