代数例

$(2 x^{4} + 3 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x + 6)$ by $(2 x + 1)$

ステップ 1

問題を数式で書きます。

$\frac{(2 x^{4} + 3 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x + 6)}{(2 x + 1)}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

ステップ 3

被除数 $2 x^{4}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{4} + x^{3}$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{3}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

ステップ 8

被除数 $2 x^{3}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{3} + x^{2}$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

ステップ 12

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

ステップ 13

被除数 $6 x^{2}$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

ステップ 14

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

ステップ 15

式は被除数から引く必要があるので、 $6 x^{2} + 3 x$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

ステップ 16

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$4 x$

ステップ 17

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$4 x$

$6$

ステップ 18

被除数 $4 x$ の最高次項を除数 $2 x$ の最高次項で割ります。

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$4 x$

$6$

ステップ 19

新しい商の項に除数を掛けます。

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$4 x$

$6$

$4 x$

$2$

ステップ 20

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x + 2$ の符号をすべて変更します。

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$4 x$

$6$

$4 x$

$2$

ステップ 21

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$2$

$2 x$

$1$

$2 x^{4}$

$3 x^{3}$

$7 x^{2}$

$7 x$

$6$

$2 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{3}$

$7 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$6 x^{2}$

$7 x$

$6 x^{2}$

$3 x$

$4 x$

$6$

$4 x$

$2$

$4$

ステップ 22

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$x^{3} + x^{2} + 3 x + 2 + \frac{4}{2 x + 1}$

代数 例

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