代数例

${(3 + \sqrt{6})}^{2}$

ステップ 1

${(3 + \sqrt{6})}^{2}$ を $(3 + \sqrt{6}) (3 + \sqrt{6})$ に書き換えます。

$(3 + \sqrt{6}) (3 + \sqrt{6})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(3 + \sqrt{6}) (3 + \sqrt{6})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 (3 + \sqrt{6}) + \sqrt{6} (3 + \sqrt{6})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 \sqrt{6} + \sqrt{6} (3 + \sqrt{6})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 3 + 3 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 3 + \sqrt{6} \sqrt{6}$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$3$ に $3$ をかけます。

$9 + 3 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 3 + \sqrt{6} \sqrt{6}$

ステップ 3.1.2

$3$ を $\sqrt{6}$ の左に移動させます。

$9 + 3 \sqrt{6} + 3 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{6}$

ステップ 3.1.3

根の積の法則を使ってまとめます。

$9 + 3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} + \sqrt{6 \cdot 6}$

ステップ 3.1.4

$6$ に $6$ をかけます。

$9 + 3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} + \sqrt{36}$

ステップ 3.1.5

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$9 + 3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} + \sqrt{6^{2}}$

ステップ 3.1.6

累乗根の下から項を取り出します。

$9 + 3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} + | 6 |$

ステップ 3.1.7

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $6$ の間の距離は $6$ です。

$9 + 3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} + 6$

ステップ 3.2

$9$ と $6$ をたし算します。

$15 + 3 \sqrt{6} + 3 \sqrt{6}$

ステップ 3.3

$3 \sqrt{6}$ と $3 \sqrt{6}$ をたし算します。

$15 + 6 \sqrt{6}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$15 + 6 \sqrt{6}$

10進法形式：

$29.69693845 \dots$

代数 例

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