代数例

${(\frac{2 x^{- 1} y}{x^{- 3} y^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $x^{- 3}$ を分子に移動させます。

${(\frac{2 x^{- 1} y x^{3}}{y^{- 2}})}^{- 3}$

ステップ 2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 2}$ を分子に移動させます。

${(2 x^{- 1} y x^{3} y^{2})}^{- 3}$

ステップ 3

指数を足して $x^{- 1}$ に $x^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ を移動させます。

${(2 (x^{3} x^{- 1}) y \cdot y^{2})}^{- 3}$

ステップ 3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(2 x^{3 - 1} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

ステップ 3.3

$3$ から $1$ を引きます。

${(2 x^{2} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

${(2 x^{2} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

ステップ 4

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$y^{2}$ を移動させます。

${(2 x^{2} (y^{2} y))}^{- 3}$

ステップ 4.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 4.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(2 x^{2} (y^{2} y^{1}))}^{- 3}$

ステップ 4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(2 x^{2} y^{2 + 1})}^{- 3}$

${(2 x^{2} y^{2 + 1})}^{- 3}$

ステップ 4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

${(2 x^{2} y^{3})}^{- 3}$

${(2 x^{2} y^{3})}^{- 3}$

ステップ 5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(2 x^{2} y^{3})}^{3}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

積の法則を $2 x^{2} y^{3}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

ステップ 6.2

積の法則を $2 x^{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

ステップ 6.3

$2$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

ステップ 6.4

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}$

ステップ 6.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{8 x^{6} {(y^{3})}^{3}}$

$\frac{1}{8 x^{6} {(y^{3})}^{3}}$

ステップ 6.5

${(y^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{8 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

ステップ 6.5.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{8 x^{6} y^{9}}$

$\frac{1}{8 x^{6} y^{9}}$

$\frac{1}{8 x^{6} y^{9}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$