代数例

$(3 \sqrt[3]{8 x^{2} y^{7}}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

ステップ 1

$8 x^{2} y^{7}$ を ${(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y^{7}} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

ステップ 1.2

$y^{6}$ を因数分解します。

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} (y^{6} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

ステップ 1.3

$y^{6}$ を ${(y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} ({(y^{2})}^{3} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

ステップ 1.4

$x^{2}$ を移動させます。

$3 \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

ステップ 1.5

$2^{3} {(y^{2})}^{3}$ を ${(2 y^{2})}^{3}$ に書き換えます。

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

ステップ 1.6

括弧を付けます。

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

ステップ 3

$2$ に $3$ をかけます。

$6 (y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

ステップ 4

$27 x^{5} y^{5}$ を ${(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{5}})$

ステップ 4.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}})$

ステップ 4.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})})$

ステップ 4.4

$x^{2}$ を移動させます。

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}})$

ステップ 4.5

$3^{3} (x^{3}) y^{3}$ を ${(3 x y)}^{3}$ に書き換えます。

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x^{2} y^{2}})$

ステップ 4.6

括弧を付けます。

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})})$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

ステップ 6

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$y$ を移動させます。

$6 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

ステップ 6.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$6 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

ステップ 6.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

ステップ 6.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

ステップ 7

$3$ に $5$ をかけます。

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

ステップ 8

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$15$ に $6$ をかけます。

$90 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

ステップ 8.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2} y (x^{2} y^{2})})$

ステップ 8.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2 + 2} y \cdot y^{2}})$

ステップ 8.4

$2$ と $2$ をたし算します。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y \cdot y^{2}})$

ステップ 8.5

指数を足して $y$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.1

$y^{2}$ を移動させます。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y)})$

ステップ 8.5.2

$y^{2}$ に $y$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.5.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y^{1})})$

ステップ 8.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{2 + 1}})$

ステップ 8.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{3}})$

ステップ 9

$x^{4} y^{3}$ を ${(x y)}^{3} x$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$x^{3}$ を因数分解します。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} x y^{3}})$

ステップ 9.2

$x$ を移動させます。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} y^{3} x})$

ステップ 9.3

$x^{3} y^{3}$ を ${(x y)}^{3}$ に書き換えます。

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} x})$

ステップ 10

累乗根の下から項を取り出します。

$90 y^{3} (x (x y \sqrt[3]{x}))$

ステップ 11

指数を足して $y^{3}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$y$ を移動させます。

$90 (y \cdot y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

ステップ 11.2

$y$ に $y^{3}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$90 (y^{1} y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

ステップ 11.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$90 y^{1 + 3} (x (x \sqrt[3]{x}))$

ステップ 11.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$90 y^{4} (x (x \sqrt[3]{x}))$

ステップ 12

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$x$ を移動させます。

$90 y^{4} (x \cdot x \sqrt[3]{x})$

ステップ 12.2

$x$ に $x$ をかけます。

$90 y^{4} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

$90 y^{4} x^{2} \sqrt[3]{x}$

代数 例

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