代数例

$\ln (\frac{4 x y^{2}}{15})$

ステップ 1

$\ln (\frac{4 x y^{2}}{15})$ を $\ln (4 x y^{2}) - \ln (15)$ に書き換えます。

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (15)$

ステップ 2

$\ln (15)$ を $\ln (3 (5))$ に書き換えます。

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (3 (5))$

ステップ 3

$\ln (3 (5))$ を $\ln (3) + \ln (5)$ に書き換えます。

$\ln (4 x y^{2}) - (\ln (3) + \ln (5))$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

ステップ 5

$\ln (4 x y^{2})$ を $\ln (4 x) + \ln (y^{2})$ に書き換えます。

$\ln (4 x) + \ln (y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

ステップ 6

$\ln (4 x)$ を $\ln (4) + \ln (x)$ に書き換えます。

$\ln (4) + \ln (x) + \ln (y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

ステップ 7

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (y^{2})$ を展開します。

$\ln (4) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$\ln (4)$ を $\ln (2^{2})$ に書き換えます。

$\ln (2^{2}) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$

ステップ 8.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (2^{2})$ を展開します。

$2 \ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$

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