代数例

$(6 n^{- 5}) {(3 n^{- 3})}^{2}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$6 \frac{1}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

ステップ 2

$6$ と $\frac{1}{n^{5}}$ をまとめます。

$\frac{6}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

ステップ 3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{6}{n^{5}} {(3 \frac{1}{n^{3}})}^{2}$

ステップ 4

$3$ と $\frac{1}{n^{3}}$ をまとめます。

$\frac{6}{n^{5}} {(\frac{3}{n^{3}})}^{2}$

ステップ 5

積の法則を $\frac{3}{n^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{6}{n^{5}} \cdot \frac{3^{2}}{{(n^{3})}^{2}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{6 \cdot 3^{2}}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

ステップ 7

式を簡約します。

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ステップ 7.1

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(n^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{3 \cdot 2}}$

ステップ 7.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{6}}$

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{6}}$

ステップ 7.3

$6$ に $9$ をかけます。

$\frac{54}{n^{5} n^{6}}$

$\frac{54}{n^{5} n^{6}}$

ステップ 8

指数を足して $n^{5}$ に $n^{6}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{54}{n^{5 + 6}}$

ステップ 8.2

$5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{54}{n^{11}}$

$\frac{54}{n^{11}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$