代数例

$L = \frac{2^{n + 1} \cdot 4^{- 2 n + 1} + 8^{- n + 2}}{16 {(2^{n})}^{- 3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(2^{n})}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 4^{- 2 n + 1} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$2^{n + 1} \cdot 4^{- 2 n + 1}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot {(2^{2})}^{- 2 n + 1} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

ステップ 2.1.2

${(2^{2})}^{- 2 n + 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 2^{2 (- 2 n + 1)} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 2^{2 (- 2 n) + 2 \cdot 1} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

ステップ 2.1.2.3

$- 2$ に $2$ をかけます。

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 2^{- 4 n + 2 \cdot 1} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

ステップ 2.1.2.4

$2$ に $1$ をかけます。

$L = \frac{(2^{n + 1} \cdot 2^{- 4 n + 2} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

ステップ 2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$L = \frac{(2^{n + 1 - 4 n + 2} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

ステップ 2.1.4

$n$ から $4 n$ を引きます。

$L = \frac{(2^{- 3 n + 1 + 2} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

ステップ 2.1.5

$1$ と $2$ をたし算します。

$L = \frac{(2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2}) {(2^{n})}^{3}}{16}$

ステップ 2.2

${(2^{n})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$L = \frac{(2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2}) \cdot 2^{n \cdot 3}}{16}$

ステップ 2.2.2

$3$ を $n$ の左に移動させます。

$L = \frac{(2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2}) \cdot 2^{3 n}}{16}$

ステップ 3

$\frac{(2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2}) \cdot 2^{3 n}}{16}$ の因数を並べ替えます。

$L = \frac{2^{3 n} (2^{- 3 n + 3} + 8^{- n + 2})}{16}$

代数 例

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