代数例

$(11 - 8^{- 3} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(11 - \frac{1}{8^{3}} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 1.2

$8$ を $3$ 乗します。

$(11 - \frac{1}{512} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{7^{2}}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 1.4

$7$ を $2$ 乗します。

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 1.5

$- \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$\frac{1}{49}$ に $\frac{1}{512}$ をかけます。

$(11 - \frac{1}{49 \cdot 512}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 1.5.2

$49$ に $512$ をかけます。

$(11 - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 2

$11$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25088}{25088}$ を掛けます。

$(11 \cdot \frac{25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 3

$11$ と $\frac{25088}{25088}$ をまとめます。

$(\frac{11 \cdot 25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{11 \cdot 25088 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$11$ に $25088$ をかけます。

$\frac{275968 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 5.2

$275968$ から $1$ を引きます。

$\frac{275967}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

ステップ 6

$8$ を $3$ 乗します。

$\frac{275967}{25088} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

ステップ 7

$512$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$512$ を $25088$ で因数分解します。

$\frac{275967}{512 (49)} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

ステップ 7.2

$512$ を $- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4}$ で因数分解します。

$\frac{275967}{512 (49)} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$\frac{275967}{512 \cdot 49} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$\frac{275967}{49} (- 1 \cdot 7^{4})$

ステップ 8

$\frac{275967}{49}$ と $7^{4}$ をまとめます。

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 7^{4}}{49}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$7$ を $4$ 乗します。

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 2401}{49}$

ステップ 9.2

$275967$ に $2401$ をかけます。

$- 1 \cdot \frac{662596767}{49}$

ステップ 9.3

$662596767$ を $49$ で割ります。

$- 1 \cdot 13522383$

ステップ 9.4

$- 1$ に $13522383$ をかけます。

$- 13522383$

代数 例

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