代数例

$2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5) = a x^{2} + b x + c$

ステップ 1

方程式を $a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$ として書き換えます。

$a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$

ステップ 2

$2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x) + 2 x \cdot 5 + 3 (3 x + 5)$

ステップ 2.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 3 (3 x + 5)$

ステップ 2.1.3

$5$ に $2$ をかけます。

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x \cdot x + 10 x + 3 (3 x + 5)$

ステップ 2.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 (x \cdot x) + 10 x + 3 (3 x + 5)$

ステップ 2.1.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x^{2} + 10 x + 3 (3 x + 5)$

ステップ 2.1.4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 3 (3 x + 5)$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 5$

ステップ 2.1.6

$3$ に $3$ をかけます。

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 9 x + 3 \cdot 5$

ステップ 2.1.7

$3$ に $5$ をかけます。

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 9 x + 15$

ステップ 2.2

$10 x$ と $9 x$ をたし算します。

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 19 x + 15$

ステップ 3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $a x^{2}$ を引きます。

$b x + c = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $c$ を引きます。

$b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$

ステップ 4

$b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$ の各項を $x$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$ の各項を $x$ で割ります。

$\frac{b x}{x} = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{b x}{x} = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.2.1.2

$b$ を $1$ で割ります。

$b = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.1

$x$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$b = \frac{x (6 x)}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$b = \frac{x (6 x)}{x^{1}} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.1.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$b = \frac{x (6 x)}{x \cdot 1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$b = \frac{x (6 x)}{x \cdot 1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.1.2.4

式を書き換えます。

$b = \frac{6 x}{1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.1.2.5

$6 x$ を $1$ で割ります。

$b = 6 x + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$b = 6 x + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.2.2

$19$ を $1$ で割ります。

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.3

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.3.1

$x$ を $- a x^{2}$ で因数分解します。

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x^{1}} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.3.2.3

共通因数を約分します。

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.3.2.4

式を書き換えます。

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{- a x}{1} + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.3.2.5

$- a x$ を $1$ で割ります。

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} - a x + \frac{- c}{x}$

ステップ 4.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} - a x - \frac{c}{x}$

代数 例

代数例