代数例

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- \frac{5}{2} (a b^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$a$ と $\frac{5}{2}$ をまとめます。

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.1.2

$b^{2}$ と $\frac{a \cdot 5}{2}$ をまとめます。

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.2

$5$ を $b^{2} a$ の左に移動させます。

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.3

$\frac{7}{12} (a b^{2})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$a$ と $\frac{7}{12}$ をまとめます。

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.3.2

$\frac{a \cdot 7}{12}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.4

$7$ を $a$ の左に移動させます。

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

ステップ 1.5

$\frac{5}{6} (a^{2} b)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$a^{2}$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

ステップ 1.5.2

$\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ と $b$ をまとめます。

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

ステップ 1.6

$5$ を $a^{2}$ の左に移動させます。

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 2

$2 a^{2} b$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 a^{2} b \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 a^{2} b$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$a b$ を $2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$a b$ を $2 a^{2} b \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a b (2 a \cdot 2) - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 4.1.2

$a b$ を $- 5 b^{2} a$ で因数分解します。

$\frac{a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 4.1.3

$a b$ を $a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)$ で因数分解します。

$\frac{a b (2 a \cdot 2 - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 5

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 6.2

$2$ に $6$ をかけます。

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$a b$ を $a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

$a b$ を $a b (4 a - 5 b) \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 8.1.2

$a b$ を $7 a b^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 8.1.3

$a b$ を $a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)$ で因数分解します。

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 8.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a b (4 a \cdot 6 - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 8.3

$6$ に $4$ をかけます。

$\frac{a b (24 a - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 8.4

$6$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{a b (24 a - 30 b + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 8.5

$- 30 b$ と $7 b$ をたし算します。

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

ステップ 9

$\frac{5 a^{2} b}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$\frac{5 a^{2} b}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{6 \cdot 2}$

ステップ 10.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

ステップ 12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

$a b$ を $a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$a b$ を $5 a^{2} b \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)}{12}$

ステップ 12.1.2

$a b$ を $a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{a b (24 a - 23 b + 5 a \cdot 2)}{12}$

ステップ 12.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{a b (24 a - 23 b + 10 a)}{12}$

ステップ 12.3

$24 a$ と $10 a$ をたし算します。

$\frac{a b (34 a - 23 b)}{12}$

代数 例

代数例