代数例

$\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$

ステップ 1

$\log (\frac{\sqrt[3]{y x^{3}}}{z})$ を $\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$ に書き換えます。

$\log (\sqrt[3]{y x^{3}}) - \log (z)$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{y x^{3}}$ を ${(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \log (z)$

ステップ 3

$\frac{1}{3}$ を対数の外に移動させて、 $\log ({(y x^{3})}^{\frac{1}{3}})$ を展開します。

$\frac{1}{3} \log (y x^{3}) - \log (z)$

ステップ 4

$\log (y x^{3})$ を $\log (y) + \log (x^{3})$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (\log (y) + \log (x^{3})) - \log (z)$

ステップ 5

$3$ を対数の外に移動させて、 $\log (x^{3})$ を展開します。

$\frac{1}{3} (\log (y) + 3 \log (x)) - \log (z)$

ステップ 6

各項を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

ステップ 6.2

$\frac{1}{3}$ と $\log (y)$ をまとめます。

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

ステップ 6.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1

$3$ を $3 \log (x)$ で因数分解します。

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 (\log (x))) - \log (z)$

ステップ 6.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{\log (y)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log (x)) - \log (z)$

ステップ 6.3.3

式を書き換えます。

$\frac{\log (y)}{3} + \log (x) - \log (z)$

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