代数例

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1 = 0$ として書き換えます。

$8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1 = 0$

ステップ 1.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$8 \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}} - 1 = 0$

ステップ 1.2.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$8 \cdot \frac{1}{4^{x}} - 1 = 0$

ステップ 1.2.2.3

$8$ と $\frac{1}{4^{x}}$ をまとめます。

$\frac{8}{4^{x}} - 1 = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺に $1$ を足します。

$\frac{8}{4^{x}} = 1$

ステップ 1.2.4

両辺に $4^{x}$ を掛けます。

$\frac{8}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 1 \cdot 4^{x}$

ステップ 1.2.5

簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1.1

$4^{x}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 1 \cdot 4^{x}$

ステップ 1.2.5.1.1.2

式を書き換えます。

$8 = 1 \cdot 4^{x}$

ステップ 1.2.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

$4^{x}$ に $1$ をかけます。

$8 = 4^{x}$

ステップ 1.2.6

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.6.1

方程式を $4^{x} = 8$ として書き換えます。

$4^{x} = 8$

ステップ 1.2.6.2

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 x} = 2^{3}$

ステップ 1.2.6.3

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 x = 3$

ステップ 1.2.6.4

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.6.4.1

$2 x = 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.6.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

ステップ 1.2.6.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{3}{2}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{3}{2}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$

ステップ 2.2.2

$8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$y = 8 \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}} - 1$

ステップ 2.2.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 8 \cdot \frac{1}{4^{0}} - 1$

ステップ 2.2.2.1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 8 \cdot \frac{1}{1} - 1$

ステップ 2.2.2.1.4

$1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

共通因数を約分します。

$y = 8 \cdot \frac{1}{1} - 1$

ステップ 2.2.2.1.4.2

式を書き換えます。

$y = 8 \cdot 1 - 1$

ステップ 2.2.2.1.5

$8$ に $1$ をかけます。

$y = 8 - 1$

ステップ 2.2.2.2

$8$ から $1$ を引きます。

$y = 7$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 7)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{3}{2}, 0)$

y切片： $(0, 7)$

ステップ 4

代数 例

代数例