代数例

$5 - (x + 2) \div (\frac{x^{2} - 4}{x - 3})$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{x^{2} - 4})$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{x^{2} - 2^{2}})$

ステップ 1.2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 2$ です。

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{(x + 2) (x - 2)})$

ステップ 1.3

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$5 - ((x + 2) \frac{x - 3}{(x + 2) (x - 2)})$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$5 - \frac{x - 3}{x - 2}$

ステップ 2

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x - 2}{x - 2}$ を掛けます。

$\frac{5 (x - 2)}{x - 2} - \frac{x - 3}{x - 2}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (x - 2) - (x - 3)}{x - 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x + 5 \cdot - 2 - (x - 3)}{x - 2}$

ステップ 4.2

$5$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{5 x - 10 - (x - 3)}{x - 2}$

ステップ 4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x - 10 - x - - 3}{x - 2}$

ステップ 4.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{5 x - 10 - x + 3}{x - 2}$

ステップ 4.5

$5 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{4 x - 10 + 3}{x - 2}$

ステップ 4.6

$- 10$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4 x - 7}{x - 2}$

代数 例

代数例