代数例

$(2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x}) \div (2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x}}{2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1}}$

ステップ 2

分数の分子と分母に $(1 - 2 x) (2 x - 1)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x}}{2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1}}$ に $\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1)}$ をかけます。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1)} \cdot \frac{2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x}}{2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1}}$

ステップ 2.2

まとめる。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x + 1 - \frac{1}{1 - 2 x})}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x - \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{1}{1 - 2 x})}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

ステップ 4

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$1 - 2 x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{1}{1 - 2 x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (1 - 2 x) (2 x - 1) \frac{- 1}{1 - 2 x}}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (1 - 2 x) (2 x - 1) \frac{- 1}{1 - 2 x}}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

ステップ 4.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) (- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1})}$

ステップ 4.2

$2 x - 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{4 x^{2}}{2 x - 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \frac{- 4 x^{2}}{2 x - 1}}$

ステップ 4.2.2

$2 x - 1$ を $(1 - 2 x) (2 x - 1)$ で因数分解します。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (2 x - 1) (1 - 2 x) \frac{- 4 x^{2}}{2 x - 1}}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (2 x - 1) (1 - 2 x) \frac{- 4 x^{2}}{2 x - 1}}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2 x - 1$ を $(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$2 x - 1$ を $(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x)) + (1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1 + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.1.2

$2 x - 1$ を $(1 - 2 x) (2 x - 1) \cdot 1$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x)) + (2 x - 1) ((1 - 2 x) \cdot 1) + (2 x - 1) \cdot - 1}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.1.3

$2 x - 1$ を $(2 x - 1) \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x)) + (2 x - 1) ((1 - 2 x) \cdot 1) + (2 x - 1) (- 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.1.4

$2 x - 1$ を $(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x)) + (2 x - 1) ((1 - 2 x) \cdot 1)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1) + (2 x - 1) (- 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.1.5

$2 x - 1$ を $(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1) + (2 x - 1) (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) ((1 - 2 x) (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(2 x - 1) (1 (2 x) - 2 x (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.3

$2 x$ に $1$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 2 x (2 x) + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 2 \cdot 2 x \cdot x + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

$x$ を移動させます。

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 2 \cdot 2 (x \cdot x) + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.5.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 2 \cdot 2 x^{2} + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.5.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 4 x^{2} + (1 - 2 x) \cdot 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.6

$1 - 2 x$ に $1$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) (2 x - 4 x^{2} + 1 - 2 x - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.7

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{(2 x - 1) (- 4 x^{2} + 1 + 0 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.8

$- 4 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(2 x - 1) (- 4 x^{2} + 1 - 1)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.9

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{(2 x - 1) (- 4 x^{2} + 0)}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 5.10

$- 4 x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$(1 - 2 x) \cdot 2 x$ を $(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$(1 - 2 x) \cdot 2 x$ を $(1 - 2 x) (2 x - 1) (2 x)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x (2 x - 1) + (1 - 2 x) (- 4 x^{2})}$

ステップ 6.1.2

$(1 - 2 x) \cdot 2 x$ を $(1 - 2 x) (- 4 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x (2 x - 1) + (1 - 2 x) \cdot 2 x (- 2 x)}$

ステップ 6.1.3

$(1 - 2 x) \cdot 2 x$ を $(1 - 2 x) \cdot 2 x (2 x - 1) + (1 - 2 x) \cdot 2 x (- 2 x)$ で因数分解します。

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x (2 x - 1 - 2 x)}$

ステップ 6.2

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x (0 - 1)}$

ステップ 6.3

$0$ から $1$ を引きます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot 2 x \cdot - 1}$

ステップ 6.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}}{(1 - 2 x) \cdot - 2 x}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$- 4$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$- 2$ を $(2 x - 1) \cdot - 4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{- 2 ((2 x - 1) \cdot 2 x^{2})}{(1 - 2 x) \cdot - 2 x}$

ステップ 7.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$- 2$ を $(1 - 2 x) \cdot - 2 x$ で因数分解します。

$\frac{- 2 ((2 x - 1) \cdot 2 x^{2})}{- 2 ((1 - 2 x) x)}$

ステップ 7.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 ((2 x - 1) \cdot 2 x^{2})}{- 2 ((1 - 2 x) x)}$

ステップ 7.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 2 x^{2}}{(1 - 2 x) x}$

ステップ 7.2

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$x$ を $(2 x - 1) \cdot 2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x ((2 x - 1) \cdot 2 x)}{(1 - 2 x) x}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$x$ を $(1 - 2 x) x$ で因数分解します。

$\frac{x ((2 x - 1) \cdot 2 x)}{x (1 - 2 x)}$

ステップ 7.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x ((2 x - 1) \cdot 2 x)}{x (1 - 2 x)}$

ステップ 7.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(2 x - 1) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

ステップ 7.3

$2 x - 1$ と $1 - 2 x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.3.1

$- 1$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{(- (- 2 x) - 1) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

ステップ 7.3.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{(- (- 2 x) - 1 (1)) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

ステップ 7.3.3

$- 1$ を $- (- 2 x) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- (- 2 x + 1) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

ステップ 7.3.4

$- (- 2 x + 1)$ を $- 1 (- 2 x + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) \cdot 2 x}{1 - 2 x}$

ステップ 7.3.5

項を並べ替えます。

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) \cdot 2 x}{- 2 x + 1}$

ステップ 7.3.6

共通因数を約分します。

$\frac{- 1 (- 2 x + 1) \cdot 2 x}{- 2 x + 1}$

ステップ 7.3.7

$- 1 \cdot 2 x$ を $1$ で割ります。

$- 1 \cdot 2 x$

ステップ 7.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 x$

代数 例

代数例