代数例

$\frac{33}{4} = n^{- \frac{1}{3}} + 8$

ステップ 1

方程式を $n^{- \frac{1}{3}} + 8 = \frac{33}{4}$ として書き換えます。

$n^{- \frac{1}{3}} + 8 = \frac{33}{4}$

ステップ 2

$n$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33}{4} - 8$

ステップ 2.2

$- 8$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 2.3

$- 8$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33 - 8 \cdot 4}{4}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 8$ に $4$ をかけます。

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{33 - 32}{4}$

ステップ 2.5.2

$33$ から $32$ を引きます。

$n^{- \frac{1}{3}} = \frac{1}{4}$

ステップ 3

方程式の両辺を $- 3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(n^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

ステップ 4

指数を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

${(n^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

${(n^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$n^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

ステップ 4.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$n^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

ステップ 4.1.1.1.2.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$n^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

ステップ 4.1.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$n^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

ステップ 4.1.1.1.2.4

式を書き換えます。

$n^{- 1 \cdot - 1} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

ステップ 4.1.1.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$n^{1} = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

ステップ 4.1.1.2

簡約します。

$n = {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

${(\frac{1}{4})}^{- 3}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$n = 4^{3}$

ステップ 4.2.1.2

$4$ を $3$ 乗します。

$n = 64$

代数 例

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