代数例

$x^{- \frac{4}{3}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

ステップ 3

まとめる。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

ステップ 4

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

ステップ 5

$8 x^{5} y^{5}$ を ${(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ に書き換えます。

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ステップ 5.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} x^{5} y^{5}}$

ステップ 5.2

$x^{3}$ を因数分解します。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}}$

ステップ 5.3

$y^{3}$ を因数分解します。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})}$

ステップ 5.4

$x^{2}$ を移動させます。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.5

$2^{3} (x^{3}) y^{3}$ を ${(2 x y)}^{3}$ に書き換えます。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} x^{2} y^{2}}$

ステップ 5.6

括弧を付けます。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

ステップ 6

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (2 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

ステップ 8

$2$ と $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y}$ をまとめます。

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

ステップ 9

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

$y$ を $x^{\frac{4}{3}} y$ で因数分解します。

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

ステップ 9.2

$y$ を $x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ で因数分解します。

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

ステップ 9.3

共通因数を約分します。

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

ステップ 9.4

式を書き換えます。

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

ステップ 10

$x$ と $\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

ステップ 11

$\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}}$ と $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

ステップ 12

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $x^{1}$ を分母に移動させます。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

ステップ 13

指数を足して $x^{\frac{4}{3}}$ に $x^{- 1}$ を掛けます。

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ステップ 13.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

ステップ 13.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

ステップ 13.3

$- 1$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

ステップ 13.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

ステップ 13.5

分子を簡約します。

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ステップ 13.5.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

ステップ 13.5.2

$4$ から $3$ を引きます。

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$

代数 例

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