代数例

$- 4 < \frac{y - 7}{- 3} \leq 2$

ステップ 1

$y$ について $- 4 < \frac{y - 7}{- 3}$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 4 \cdot - 3 > \frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$

ステップ 1.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

$- 4$ に $- 3$ をかけます。

$12 > \frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$

ステップ 1.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.1.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$12 > \frac{y - 7}{3 (- 1)} \cdot - 3$

ステップ 1.2.2.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$12 > \frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1)$

ステップ 1.2.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$12 > \frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1)$

ステップ 1.2.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$12 > \frac{y - 7}{- 1} \cdot - 1$

ステップ 1.2.2.1.1.2

$\frac{y - 7}{- 1}$ と $- 1$ をまとめます。

$12 > \frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$

ステップ 1.2.2.1.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.3.1

$\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$12 > - 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$

ステップ 1.2.2.1.1.3.2

$- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$ を $- ((y - 7) \cdot - 1)$ に書き換えます。

$12 > - ((y - 7) \cdot - 1)$

ステップ 1.2.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$12 > - (y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1)$

ステップ 1.2.2.1.1.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1.5.1

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$12 > - (- 1 \cdot y - 7 \cdot - 1)$

ステップ 1.2.2.1.1.5.2

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$12 > - (- 1 \cdot y + 7)$

ステップ 1.2.2.1.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$12 > - (- y + 7)$

ステップ 1.2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$12 > - - y - 1 \cdot 7$

ステップ 1.2.2.1.4

$- - y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$12 > 1 y - 1 \cdot 7$

ステップ 1.2.2.1.4.2

$y$ に $1$ をかけます。

$12 > y - 1 \cdot 7$

ステップ 1.2.2.1.5

$- 1$ に $7$ をかけます。

$12 > y - 7$

ステップ 1.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$y$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$y - 7 < 12$

ステップ 1.3.2

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

不等式の両辺に $7$ を足します。

$y < 12 + 7$

ステップ 1.3.2.2

$12$ と $7$ をたし算します。

$y < 19$

ステップ 2

$y$ について $\frac{y - 7}{- 3} \leq 2$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

両辺に $- 3$ を掛けます。

$\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.1.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{y - 7}{3 (- 1)} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$\frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.1.1.4

式を書き換えます。

$\frac{y - 7}{- 1} \cdot - 1 \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.1.2

$\frac{y - 7}{- 1}$ と $- 1$ をまとめます。

$\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1} \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.3.1

$\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.1.3.2

$- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$ を $- ((y - 7) \cdot - 1)$ に書き換えます。

$- ((y - 7) \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.1.4

分配則を当てはめます。

$- (y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.1.5

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1.5.1

$- 1$ を $y$ の左に移動させます。

$- (- 1 \cdot y - 7 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.1.5.2

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$- (- 1 \cdot y + 7) \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 1 y$ を $- y$ に書き換えます。

$- (- y + 7) \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$- - y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.4

$- - y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$y$ に $1$ をかけます。

$y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.1.1.5

$- 1$ に $7$ をかけます。

$y - 7 \geq 2 \cdot - 3$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$2$ に $- 3$ をかけます。

$y - 7 \geq - 6$

ステップ 2.3

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

不等式の両辺に $7$ を足します。

$y \geq - 6 + 7$

ステップ 2.3.2

$- 6$ と $7$ をたし算します。

$y \geq 1$

ステップ 3

$y < 19$ と $y \geq 1$ の交点を求めます。

$1 \leq y < 19$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$1 \leq y < 19$

区間記号：

$[1, 19)$

ステップ 5

代数 例

代数例