代数例

$\sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 1

$2$ を $\sqrt{3}$ の左に移動させます。

$2 \cdot \sqrt{3} \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 2

$2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 \sqrt{2 \cdot 3} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$2 \sqrt{6} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 3

$5$ に $2$ をかけます。

$10 \sqrt{6} \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$10 \sqrt{6} \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$10 \sqrt{6} (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 6

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 7

$10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$2$ に $10$ をかけます。

$20 \sqrt{6} \sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 \sqrt{2 \cdot 6} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 7.3

$2$ に $6$ をかけます。

$20 \sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 8

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 8.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$20 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 8.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 9

累乗根の下から項を取り出します。

$20 (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 10

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$20 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

ステップ 11

$2$ に $20$ をかけます。

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{18}$

ステップ 12

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 12.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (2)}$

ステップ 12.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 13

累乗根の下から項を取り出します。

$40 \sqrt{3} \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

ステップ 14

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $3$ の間の距離は $3$ です。

$40 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{2})$

ステップ 15

$40 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ を掛けます。

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ステップ 15.1

$3$ に $40$ をかけます。

$120 \sqrt{3} \sqrt{2}$

ステップ 15.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$120 \sqrt{2 \cdot 3}$

ステップ 15.3

$2$ に $3$ をかけます。

$120 \sqrt{6}$

ステップ 16

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$120 \sqrt{6}$

10進法形式：

$293.93876913 \dots$

代数 例

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