代数例

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \div \frac{a + 2}{a - 2}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 2

$- a$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 - a}{2 - a}$ を掛けます。

$(\frac{4 a}{2 - a} - a \cdot \frac{2 - a}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$- a$ と $\frac{2 - a}{2 - a}$ をまとめます。

$(\frac{4 a}{2 - a} + \frac{- a (2 - a)}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 a - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$a$ を $4 a - a (2 - a)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$a$ を $4 a$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 4 - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 4.1.2

$a$ を $- a (2 - a)$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 4 + a (- (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 4.1.3

$a$ を $a \cdot 4 + a (- (2 - a))$ で因数分解します。

$\frac{a (4 - (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{a (4 - 1 \cdot 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 4.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{a (4 - 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 4.4

$- - a$ を掛けます。

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ステップ 4.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{a (4 - 2 + 1 a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 4.4.2

$a$ に $1$ をかけます。

$\frac{a (4 - 2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 4.5

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{a (2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

ステップ 5

項を簡約します。

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ステップ 5.1

$\frac{a (2 + a)}{2 - a}$ に $\frac{a - 2}{a + 2}$ をかけます。

$\frac{a (2 + a) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

ステップ 5.2

$2 + a$ と $a + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

項を並べ替えます。

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a (a - 2)}{2 - a}$

ステップ 5.3

$a - 2$ と $2 - a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1

$- 1$ を $a$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (- a) - 2)}{2 - a}$

ステップ 5.3.2

$- 2$ を $- 1 (2)$ に書き換えます。

$\frac{a (- 1 (- a) - 1 (2))}{2 - a}$

ステップ 5.3.3

$- 1$ を $- 1 (- a) - 1 (2)$ で因数分解します。

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{2 - a}$

ステップ 5.3.4

項を並べ替えます。

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

ステップ 5.3.5

共通因数を約分します。

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

ステップ 5.3.6

$a \cdot (- 1)$ を $1$ で割ります。

$a \cdot (- 1)$

ステップ 5.4

式を簡約します。

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ステップ 5.4.1

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$- 1 a$

ステップ 5.4.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$- a$

代数 例

代数例