代数例

${(\sqrt{- 4})}^{3}$

ステップ 1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

${\sqrt{- 1 (4)}}^{3}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}^{3}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

${(i \cdot \sqrt{4})}^{3}$

ステップ 4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

${(i \cdot \sqrt{2^{2}})}^{3}$

ステップ 5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

${(i \cdot 2)}^{3}$

ステップ 6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

${(2 \cdot i)}^{3}$

ステップ 7

積の法則を $2 i$ に当てはめます。

$2^{3} i^{3}$

ステップ 8

$2$ を $3$ 乗します。

$8 i^{3}$

ステップ 9

$i^{2}$ を因数分解します。

$8 (i^{2} \cdot i)$

ステップ 10

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$8 (- 1 \cdot i)$

ステップ 11

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$8 (- i)$

ステップ 12

$- 1$ に $8$ をかけます。

$- 8 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$