代数例

${(- \frac{5}{x})}^{2} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $- \frac{5}{x}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{x})}^{2} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{5}{x}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

ステップ 2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{5^{2}}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

ステップ 3

$\frac{5^{2}}{x^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{5^{2}}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

ステップ 4

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{25}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

積の法則を $\frac{2 x^{4}}{y^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{25}{x^{2}} \cdot \frac{{(2 x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $2 x^{4}$ に当てはめます。

$\frac{25}{x^{2}} \cdot \frac{2^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{25 (2^{2} {(x^{4})}^{2})}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{25 \cdot 4 {(x^{4})}^{2}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 7.2

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{25 \cdot 4 x^{4 \cdot 2}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 7.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{25 \cdot 4 x^{8}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 7.3

$25$ に $4$ をかけます。

$\frac{100 x^{8}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

ステップ 8

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

${(y^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{100 x^{8}}{x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

ステップ 8.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{100 x^{8}}{x^{2} y^{6}}$

ステップ 8.2

$x^{8}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$x^{2}$ を $100 x^{8}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (100 x^{6})}{x^{2} y^{6}}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.2.1

$x^{2}$ を $x^{2} y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (100 x^{6})}{x^{2} (y^{6})}$

ステップ 8.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (100 x^{6})}{x^{2} y^{6}}$

ステップ 8.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{100 x^{6}}{y^{6}}$

代数 例

代数例