代数例

${(\frac{5}{7} u^{2} + 4)}^{2}$

ステップ 1

分数をまとめます。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{7}$ と $u^{2}$ をまとめます。

${(\frac{5 u^{2}}{7} + 4)}^{2}$

ステップ 1.2

${(\frac{5 u^{2}}{7} + 4)}^{2}$ を $(\frac{5 u^{2}}{7} + 4) (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$ に書き換えます。

$(\frac{5 u^{2}}{7} + 4) (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{5 u^{2}}{7} + 4) (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 u^{2}}{7} (\frac{5 u^{2}}{7} + 4) + 4 (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{5 u^{2}}{7} \cdot \frac{5 u^{2}}{7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 (\frac{5 u^{2}}{7} + 4)$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 u^{2}}{7} \cdot \frac{5 u^{2}}{7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

まとめる。

$\frac{5 u^{2} (5 u^{2})}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.2

指数を足して $u^{2}$ に $u^{2}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$u^{2}$ を移動させます。

$\frac{5 (u^{2} u^{2}) \cdot 5}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 u^{2 + 2} \cdot 5}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.2.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$\frac{5 u^{4} \cdot 5}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.3

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 u^{4}}{7 \cdot 7} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.4

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4 + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.5

$\frac{5 u^{2}}{7} \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 3.1.5.1

$\frac{5 u^{2}}{7}$ と $4$ をまとめます。

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{5 u^{2} \cdot 4}{7} + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.5.2

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{20 u^{2}}{7} + 4 \frac{5 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.6

$4 \frac{5 u^{2}}{7}$ を掛けます。

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ステップ 3.1.6.1

$4$ と $\frac{5 u^{2}}{7}$ をまとめます。

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{20 u^{2}}{7} + \frac{4 (5 u^{2})}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.6.2

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{20 u^{2}}{7} + \frac{20 u^{2}}{7} + 4 \cdot 4$

ステップ 3.1.7

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{20 u^{2}}{7} + \frac{20 u^{2}}{7} + 16$

ステップ 3.2

$\frac{20 u^{2}}{7}$ と $\frac{20 u^{2}}{7}$ をたし算します。

$\frac{25 u^{4}}{49} + 2 \frac{20 u^{2}}{7} + 16$

ステップ 4

$2 \frac{20 u^{2}}{7}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$2$ と $\frac{20 u^{2}}{7}$ をまとめます。

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{2 (20 u^{2})}{7} + 16$

ステップ 4.2

$20$ に $2$ をかけます。

$\frac{25 u^{4}}{49} + \frac{40 u^{2}}{7} + 16$

代数 例

代数例