代数例

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ に $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ に $\frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

ステップ 1.3

FOIL法を使って分母を展開します。

$\frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2 - {\sqrt{3}}^{2}} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

ステップ 1.4

簡約します。

$\frac{2 - \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

ステップ 1.5

$2 - \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

ステップ 1.6

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ に $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$2 - \sqrt{3} + \frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$

ステップ 1.7

$\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ に $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ をかけます。

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

ステップ 1.8

FOIL法を使って分母を展開します。

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 1.9

簡約します。

$2 - \sqrt{3} + \frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

ステップ 1.10

$2 + \sqrt{3}$ を $1$ で割ります。

$2 - \sqrt{3} + 2 + \sqrt{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ と $2$ をたし算します。

$4 - \sqrt{3} + \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$- \sqrt{3}$ と $\sqrt{3}$ をたし算します。

$4 + 0$

ステップ 2.3

$4$ と $0$ をたし算します。

$4$

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