代数例

$\frac{\frac{1}{x - 3} + \frac{4}{x}}{\frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $(x - 3) x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{1}{x - 3} + \frac{4}{x}}{\frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3}}$ に $\frac{(x - 3) x}{(x - 3) x}$ をかけます。

$\frac{(x - 3) x}{(x - 3) x} \cdot \frac{\frac{1}{x - 3} + \frac{4}{x}}{\frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x - 3) x (\frac{1}{x - 3} + \frac{4}{x})}{(x - 3) x (\frac{4}{x} - \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x - 3) x \frac{1}{x - 3} + (x - 3) x \frac{4}{x}}{(x - 3) x \frac{4}{x} + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$x - 3$ を $(x - 3) x$ で因数分解します。

$\frac{(x - 3) (x) \frac{1}{x - 3} + (x - 3) x \frac{4}{x}}{(x - 3) x \frac{4}{x} + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) x \frac{1}{x - 3} + (x - 3) x \frac{4}{x}}{(x - 3) x \frac{4}{x} + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{x + (x - 3) x \frac{4}{x}}{(x - 3) x \frac{4}{x} + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$x$ を $(x - 3) x$ で因数分解します。

$\frac{x + x (x - 3) \frac{4}{x}}{(x - 3) x \frac{4}{x} + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + x (x - 3) \frac{4}{x}}{(x - 3) x \frac{4}{x} + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x + (x - 3) \cdot 4}{(x - 3) x \frac{4}{x} + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3.3

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を $(x - 3) x$ で因数分解します。

$\frac{x + (x - 3) \cdot 4}{x (x - 3) \frac{4}{x} + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + (x - 3) \cdot 4}{x (x - 3) \frac{4}{x} + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x + (x - 3) \cdot 4}{(x - 3) \cdot 4 + (x - 3) x (- \frac{1}{x - 3})}$

ステップ 3.4

$x - 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- \frac{1}{x - 3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x + (x - 3) \cdot 4}{(x - 3) \cdot 4 + (x - 3) x \frac{- 1}{x - 3}}$

ステップ 3.4.2

$x - 3$ を $(x - 3) x$ で因数分解します。

$\frac{x + (x - 3) \cdot 4}{(x - 3) \cdot 4 + (x - 3) (x) \frac{- 1}{x - 3}}$

ステップ 3.4.3

共通因数を約分します。

$\frac{x + (x - 3) \cdot 4}{(x - 3) \cdot 4 + (x - 3) x \frac{- 1}{x - 3}}$

ステップ 3.4.4

式を書き換えます。

$\frac{x + (x - 3) \cdot 4}{(x - 3) \cdot 4 + x \cdot - 1}$

ステップ 4

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x + x \cdot 4 - 3 \cdot 4}{(x - 3) \cdot 4 + x \cdot - 1}$

ステップ 4.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{x + 4 \cdot x - 3 \cdot 4}{(x - 3) \cdot 4 + x \cdot - 1}$

ステップ 4.3

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{x + 4 \cdot x - 12}{(x - 3) \cdot 4 + x \cdot - 1}$

ステップ 4.4

$x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{5 x - 12}{(x - 3) \cdot 4 + x \cdot - 1}$

ステップ 5

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x - 12}{x \cdot 4 - 3 \cdot 4 + x \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 x - 12}{4 \cdot x - 3 \cdot 4 + x \cdot - 1}$

ステップ 5.3

$- 3$ に $4$ をかけます。

$\frac{5 x - 12}{4 \cdot x - 12 + x \cdot - 1}$

ステップ 5.4

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{5 x - 12}{4 x - 12 - 1 \cdot x}$

ステップ 5.5

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$\frac{5 x - 12}{4 x - 12 - x}$

ステップ 5.6

$4 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{5 x - 12}{3 x - 12}$

ステップ 5.7

$3$ を $3 x - 12$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.7.1

$3$ を $3 x$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 12}{3 (x) - 12}$

ステップ 5.7.2

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 12}{3 x + 3 \cdot - 4}$

ステップ 5.7.3

$3$ を $3 x + 3 \cdot - 4$ で因数分解します。

$\frac{5 x - 12}{3 (x - 4)}$

代数 例

代数例